Возьмем вертикальный слой

Автор: 13.05.2014

Возьмем вертикальный слой газа, площадь основания которого равна s. Рассмотрим элементарное сечение этого столба, ограниченное двумя горизонтальными плоскостями, из которых одна находится на высоте h, а другая на высоте h+dh. Согласно нашему предположению относительно однородности атмосферы в горизонтальном направлении физические характеристики газа в элементарной прослойке dh, а именно давление р, плотность р и абсолютная температура Т, будут постоянны. В силу уравнения состояния соотношение между этими величинами выражается равенством где fi—молекулярный вес газа, а II—газовая постоянная. Будем считать, что химический состав газа атмосферы на всех высотах одинаков, так что постоянно. Обозначим ускорение силы тяжести через g. Следует иметь в виду, что g также меняется с h, но, поскольку полная высота атмосферы мала по сравнению с радиусом планеты в пределах того приближения, в котором мы здесь будем рассматривать задачу, этим обстоятельством можно пренебречь и считать g постоянным. Наконец, для условий, имеющих место у поверхности планеты, т. е. при h—О, мы обозначим характеристики газа через р0, р0 и Т0. Если вы хотите попробовать сами это рассчитать в игровом режиме, то плей маркет вам в помощь. Там огромное количество игр и приложений для андроид, где есть и приложения имеющие отношение к астрономии.
При переходе от высоты h к высоте h-dh изменение давления dp равно весу газа, заключенного в прослойке dh. Его объем составляет sdh, и потому вес будет gpsdh. Замечая, что давление с высотой убывает, и полагая для простоты s=l, мы можем написать: dp =gpdh.
Это равенство выражает условие равновесия газа и является основным уравнением статики атмосферы. Решение задачи о распределении давления в атмосфере сводится к его интегрированию, но ДЛЯ этого необходимо иметь закон изменения плотности р с вы-- сотой.
Атмосфера, удовлетворяющая такому закону изменения с высотой, не имеет определенной границы, поскольку давление и плотность асимптотически приближаются к нулевому значению, характеризующему межпланетное пространство.