Изменение земного притяжения

Автор: 21.12.2011

Сила притяжения ослабевает по мере того, как притягиваемое тело удаляется от притягивающего. Скорость падения первого будет совершаться тем медленнее, чем больше между ними расстояние. Удалось установить, что даже на высоких горах тела падают медленнее, чем на равнине, — доказательство того, что даже при таком незначительном удалении от земной поверхности притяжение ослабевает. По какому же закону уменьшается сила притяжения?

Свинцовый шар D притягивает соседний шарик и заставляет его падать на свою поверхность со скоростью 1 миллиметра в первую секунду. При этом мы примем, что расстояние между обеими шарами—от середины одного до середины другого — равно 10 сантиметрам. Теперь давайте отодвинем шар D от шарика В на такую величину, чтобы расстояние увеличилось в два раза, т.е.  равнялось бы не 10, а 20 сантиметрам. То же самое мы сделаем и с шаром Е для того, чтобы сохранить прежнее симметричное расположение. Явление падения, конечно, произойдет и при этом условии, но оно будет совершаться в четыре раза медленнее, т.е.  маленький шарик в первую секунду приблизится к большому шару только на 2 миллиметра. При тройном расстоянии скорость падения будет в девять раз меньше и в первую секунду шарик сдвинется на х миллиметра. Отсюда следует, что при двойном расстоянии притяжение уменьшается в четыре раза, при тройном — в девять раз. Если отметить, что 4 является квадратом 2 и 9—квадратом 3, то можно вывести следующее правило: сила притяжения уменьшается пропорционально квадрату расстояния. И это не только с шариками такое происходит,  данное явление присуще любым предметам, для примера можно взять электроды графитированные и поэкспериментировать с ними. Но уверен, результат будет тем же.

Сопоставив последние выводы с полученными уже раньше, мы можем формулировать все изложенное следующим образом. Все тела взаимно притягиваются. Сила, обусловливающая притяжения, находится в зависимости от массы и расстояния притягивающего тела. Она находится в прямом отношении к массе и в обратном отношении к квадрату расстояния.

Для того, чтобы подробно познакомиться с этим основным законом, мы попробуем представить силу притяжения в виде чертежа, и, таким образом, закон уменьшения силы с квадратом расстояния сделать более наглядным. Но берегитесь в нем видеть доказательство! Это чертеж не больше, как только способ для более-легкого понимания этих положений.

Каждая вещественная или материальная точка тела проявляет свою силу тяготения равномерно во все стороны. Представим себе силу притяжения, выходящую из этой точки в виде лучей, распространяющихся от нее по всем направлениям, подобно тому, как световые лучи расходятся из одной светящейся точки равномерно во все стороны. Ясно, конечно, что действие притяжения будет сказываться только посредством лучей, которые встречаются с телом, а не тех, которые до него не доходят. Для понимания этого достаточно. Уменьшение действия своему исходному месту А. Тогда силы с квадратом расстояния, квадрат В получит совокупность лучей, заключающихся в нарисованном пирамидовидном пучке лучей, вершина которого будет в точке А, а основанием служит самый квадрат. Если удалить квадрат на двойное расстояние, то для того, чтобы он смог принять на себя то же количество лучей, он должен быть в четыре раза больше первого. Если же не увеличивать площади квадрата и перенести его в положение О, то он получит только А лучей и вследствие этого подвергнется меньшему притяжению. Рассуждая подобным же образом, мы увидим, что при удалении AD, которое будет в три раза больше А В, квадрат должен быть вдевать раз больше, для того чтобы получить то же количество лучей. Наш квадрат в этом положении получит лишь V® часть лучей; отсюда ясно, что он будет притягиваться в девять раз слабее. Таким образом, притяжение точкой А квадрата В становится в четыре, девять, шестнадцать раз меньше, в зависимости от того, на какое расстояние мы его относим, на двойное, тройное или четверное.

В, подвергающийся притяжению. Итак, из точки А по всем направлениям исходят своеобразные, пустые силовые лучи.

Вышеупомянутые законы были открыты в 1700 году Исааком Ньютоном, одним из гениальных исследователей, которым человечество должно радоваться. Но Ньютон достиг своей цели не путем наших простых и мало доказательных рассуждений, которыми я должен был ограничиться, чтобы быть вам понятным, а путем размышлений основного порядка над сложными движениями звезд. В дальнейшем мы будем иметь случай вернуться к мыслям Ньютона.

Вы, конечно, зададите вопрос: для чего служат эти законы? В чем заключается заслуга Ньютона, открывшего их? Дорогие друзья эти законы относятся к величайшим достижениям человечества, они объясняют строение мира, движение земли и небесных тел, сводя все явления звездного неба к задачам, разрешимым математическими науками.

Чтобы показать вам, чему эти законы нас научили, давайте воспользуемся ими для определения веса земли,—Задача, которая полностью была разрешена Кавендишем. Я хочу положить землю на весы ньютоновских законов и определить ее массу так же точно, как если бы нам удалось в самом деле перенести огромный земной шар на чашки весов и определить его вес в килограммах.

Мы уже знаем, что сила тяготения пропорциональна количеству вещества, т.е.  массе или весу притягивающего тела. Мы видели также, как шар D, поставленный перед маленьким шариком В, притягивает его к себе и передвигает  в первую секунду на небольшое расстояние. Шар двойного или четверного веса заставляет его, двигаться в два, три или четыре раза скорее. Если я знаю вес первого шара то, конечно, смогу вычислить вес второго, при том условии, что мне дана скорость, с которой совершается падение маленького шарика. Таким образом, можно произвести сравнение весов, сравнивая различно проявленные действия притяжения, т.е.  различные пути, пройденные падающими телами в первую секунду; то тело, которое заставляет притягиваемый шарик пройти путь в два или десять раз больше, расстояние само будет вести в два, соответственно в десять раз больше.